Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне агентство з освіти
ГОУ ВПО
Кафедра статистики
Курсова робота
З дисципліни «Статистика»
На тему:
«Кореляційно - регресійний аналіз взаємозв'язків виробничих показників підприємства (організації)»
Зміст:
Введення
1. Теоретична частина
1.1 Сутність та види виробничих показників підприємства
1.2 Основні виробничі показники та приклади їх розрахунку
1.3 Статистичні методи вивчення виробничих показників
підприємства. Кореляційно - регресійний метод
2.Рассчетная частина
2.1 Завдання 1
2.2 Завдання 2
2.3 Завдання 3
2.4 Завдання 4
3.Аналітіческая частина
3.1 Постановка завдання
3.2 Рішення завдання
3.3 Комп'ютерні розрахунки
3.4 Аналіз результатів статистичних комп'ютерних розрахунків
Висновок
Список використаної літератури
Введення
В умовах ринку підприємство є головним об'єктом господарювання, незалежним товаровиробником, економічний простір для якого практично необмежено, але цілком залежить від уміння працювати беззбитково, адаптуючись до умов мінливої економічної середовища. Виробничі показники характеризують ефективність діяльності підприємства. Забезпечення якості систем управління вимагає широкого застосування статистичних методів. Статистичні методи, дозволяють встановити закономірності і причини змін явищ і процесів, що мають місце на підприємстві або в організації, є потужним інструментом обгрунтування прийнятих рішень та оцінки їх ефективності. Методи економіко-статистичного аналізу носять універсальний характер і не залежать від галузевої приналежності підприємств, дозволяють менеджеру аналізувати стан справ в організації, розробляти варіанти управлінських рішень, вибирати найбільш ефективні, оцінювати вплив цих рішень на результати діяльності.
Метою даної роботи є вивчення виробничих показників та їх взаємозв'язку. У теоретичній частині даної роботи дано загальну характеристику виробничими показниками, наведені приклади їх розрахунки та розібрані статистичні методи їх вивчення. У розрахунковій частині роботи проведено аналіз, що дозволяє стверджувати про існування кореляційного зв'язку між досліджуваними показниками.
В аналітичній частині викладені результати проведеного статистичного дослідження обсягів продукції, що випускається на прикладі одного промислового підприємства.
1.Теоретические частина
1.1. Сутність і види виробничих показників підприємства.
Виробництво (виготовлення) матеріальних благ і послуг здійснюється підприємствами всіх галузей матеріального виробництва. Матеріальні блага і послуги, вироблені на підприємстві за певний період, складають продукцію підприємства. Її випуск - основне призначення будь-якого підприємства і результат виробничої діяльності.
Послуга - вид діяльності, який не змінює натурально-речової форми продукту. Не додає до його первісної вартості певну суму, тому що кінцевий споживач продукту в ній зацікавлений і згоден оплатити її (перевезення товару, розфасовка в тару, ремонт товару, його рекламування тощо).
Продукт - виріб, що отримується з вихідної сировини і матеріалів таким технологічним особливому, в результаті якого властивості вихідного матеріалу зникають, а продукт набуває самостійної споживчу цінність. Т.ч., продукти (вироби) - це об'єкти, що мають речову форму і здатні задовольняти ті чи інші потреби.
Продукція може бути виміряна у грошовому вираженні, як в цілому, так і по окремих елементах або в натурально-речовій формі, або в грошовій формі в тій її частині, яку прийнято іменувати послугами і яку дуже складно виразити в натуральних вимірниках.
Продукти в їх натурально-речовій формі враховуються фірмами за часом їх виробництва, насамперед у натуральних (фізичних) одиницях виміру (штуки, тонни, метри, літри тощо) використовуються для визначення фізичного обсягу продукції. Натуральний метод використовується у всіх галузях економіки. На підприємстві так можуть враховуватися, як правило, всі види продукції, що випускається.
З метою спрощення обліку техніко-економічних розрахунків підприємство може використовувати крім натуральних, також умовно-натуральні одиниці виміру. Наприклад, якщо виробляється декілька різновидів продукту, що володіє спільністю основних споживчих властивостей. При цьому методі одиниці одного з продуктів приймають умовно за одиницю виміру (еталон) і всі інші різновиди продуктів перераховують в ці умовні одиниці.
Умовно-натуральні одиниці використовують спільно з натуральними в статистичному аналізі.
Також користуються трудовими і вартісними (грошовими) показниками продукції в діючих і постійних цінах.
В основі трудового методу лежить оцінка продукції підприємства на основі її трудомісткості.
Основою обліку продукції в грошовому вираженні є грошові вимірники. У залежності від повноти врахування суспільно необхідних витрат грошові вимірники можуть бути представлені по конкретних видах продукції собівартістю її одиниці або ціною.
У практиці обліку і техніко-економічних розрахунках у межах підприємств (фірм) використовують такі види цін:
· Фактично діяли в даному періоді ціни, які, у свою чергу, можуть бути договірними (вільними) і лімітуються ми.
Оскільки в процесі товаропросування продукція проходить ряд ланок, кожне з яких є комерційною структурою, що володіє статусом господарської самостійності, необхідно розрізняти оптові ціни виробника (оптові ціни підприємства); ціни оптової торгівлі, в які включаються крім ціни виробника транспортні витрати і націнки на користь постачальницько- збутової організації, що здійснює оптову продаж товарів; роздрібні ціни, за якими організації роздрібної торгівлі і продавці на вільному ринку реалізують товари кінцевому споживачеві (населенню).
Система вартісних показників у статистиці: валова, товарна, реалізована, чиста продукція. Кожен з цих показників носить певний економічний сенс, має свою методику розрахунку в різних галузях виробництва.
У практиці внутрішньовиробничого планування та обліку прийнято розрізняти:
· Незавершене виробництво - предмети праці, передані в виробничий підрозділ для обробки і які знаходяться до стадії її завершення в цьому підрозділі;
· Напівфабрикати - продукти, повністю закінчені обробкою в межах даного виробничого підрозділу, але призначені для подальшої обробки в інших підрозділах відповідно до прийнятої послідовністю технологічних процесів в рамках даного підприємства (організації);
· Готові вироби - продукти, повністю закінчені обробкою в межах даного підприємства (організації), визнані придатними для використання та відповідними чинними на підприємстві (організації) стандартам якості та здані на склад готової продукції з оформленням відповідних документів (накладних та ін.)
Виражена у грошовій оцінці маса вироблених даним підрозділом (цехом, ділянкою, фермою) готових виробів і закінчених послуг, а також вироблених напівфабрикатів називається валовим випуском під поділу. Додаючи до величини валового випуску вартість зміни залишків незавершеного виробництва (збільшення залишків додається, а зменшення віднімається з валового випуску), визначають частину валового обороту, вироблену в даному підрозділі та підлягає включенню до складу валового обороту підприємства (фірми) в цілому.
1.2. Основні виробничі показники та приклади їх розрахунку
Валовий випуск (ВВ) - вартісне вираження всіх готових виробів, вироблених напівфабрикатів і закінчених послуг, вироблених підприємством за певний період незалежно від напрямку їх фактичного використання та ступеню закінченості. До валового випуск не входить виручка від реалізації вибулого майна та від реалізації забракованої продукції.
Валовий оборот (ВО) підприємства - сума валового випуску і зміни залишків незавершеного виробництва:
Таким чином, у валовий оборот входять:
· Вартість готової продукції,
· Вартість вироблених напівфабрикатів,
· Вартість продукції допоміжних цехів,
· Вартість виконаних робіт промислового характеру, як для відпустки на сторону, так і для використання на даному підприємстві,
· Вартість електроенергії, виробленої власною електростанцією,
· Зміна залишків незавершеного виробництва (як різниця вартості незавершеного виробництва на кінець і початок звітного періоду) - на підприємствах з тривалим виробничим циклом.
Якщо підприємство не має тривалого виробничого циклу, тобто залишки незавершеного виробництва окремо не враховуються, то валовий оборот збігається з валовим випуском.
Внутрішньовиробничий (внутрішньозаводський) оборот (ВЗО) - вартість вироблених напівфабрикатів та робіт, спожитих підприємством на свої потреби.
Валова продукція (ВП) підприємства являє собою вартість загального результату його виробничої діяльності за визначений період. Враховуються всі вироблені в даному періоді продукти, відпущені за межі підприємства і призначені для власного споживання, а також продукти різного ступеня готовності.
Валова продукція розраховується двома способами:
· Виходячи з валового обороту
· На основі поелементного підрахунку (заводський метод).
1. Перший спосіб базується на тому, що валова продукція відрізняється від валового обороту на величину внутрішньозаводського обороту:
де ВП-валова продукція,
ВО-валовий оборот,
ВЗО-внутрішньозаводської (внутрішньофірмовий) обіг.
При поелементному підрахунку обсягу валової продукції розраховується величина кожного елемента без внутрішньозаводського обороту, а потім результати по всіх елементах сумуються. Тобто вартість валової продукції поелементний підрахунком дорівнює:
Вартість готової продукції + реалізовані напівфабрикати + залишок нереалізованих напівфабрикатів + вартість робіт промислового характеру + продана на бік електроенергія + сальдо незавершеного виробництва.
В даний час валова продукція не є показником, за яким оцінюється діяльність підприємства, але він визначається підприємствами, тому що дані про виробленої валової продукції необхідні для обчислення доданої вартості і для з'ясування динаміки виробництва.
Товарна продукція кінцевий результат діяльності підприємства за даний період. Це та частина продукції підприємства, яка реалізована або готова до реалізації на сторону.
Таблиця 1
Динаміка рівня збуту нафти, нафтопродуктів і нафтохімічної продукції у ВАТ «Лукойл» за період з 2002 по 2006 роки. За даними звітності компанії за 2006 рік. 1
Її складають наступні елементи: готова продукція; напівфабрикати, призначені для реалізації; роботи і послуги промислового характеру.
Таким чином, товарна продукція являє собою різницю валової продукції і залишків незавершеного виробництва, давальницької сировини:
Вартість відвантаженої продукції (ОТП) можна розрахувати як різницю товарної продукції і зміни залишків готової продукції на складі:
Тут: D ДПС - зміна залишків готової продукції на складі,
СР - кошти в розрахунках (відправлена, але не сплачена продукція
Реалізовану і відвантажену продукцію необхідно розрізняти. Вартість відвантаженої і реалізованої продукції одного і того ж періоду можуть не збігатися, тому що реалізована продукція - та, за яку прийшли гроші.
Балансова модель для вартісного обсягу оплаченої продукції, яка дозволяє проаналізувати динаміку даного показника в залежності від динаміки його складових:
Балансова модель дозволяє розрахувати частку приросту оплаченої продукції під впливом зміни кожного з чинників, що входять неї:
Часто в практиці управління підприємством необхідно оцінити зміну фізичного обсягу виробленої товарної (реалізованої) продукції. По всьому асортименту продукції це можна зробити тільки в порівнянних цінах. Динаміку фізичного обсягу продукції можна визначити на основі системи взаємопов'язаних індексів, знаючи індекс динаміки вартості виробленої (реалізованої) продукції і загальний індекс цін на дану продукцію (дефлятор):
Сучасна система вартісних показників продукції не настільки багата, як колишня, але більш універсальна, носить наскрізний характер. Для мікро-та макрорівня - це перш за все валовий випуск, валова додана вартість, чиста додана вартість.
Валовий випуск - це вартість товарів і послуг, що є результатом виробничої діяльності господарюючої одиниці за аналізований період. Термін «валовий» означає, що з показника не виключається вартість витраченої сировини, матеріалів, інших елементів проміжного споживання, а також споживання основного капіталу. Він включає: товари та послуги, що поставляються іншим економічним одиницям; продукцію, вироблену для власного кінцевого споживання і накопичення; деякі послуги, що виробляються для власного кінцевого споживання.
Розрізняють два типи випуску: ринковий і неринковий.
Ринковий випуск, а також товари та послуги, вироблені для власного кінцевого споживання або нагромадження, рекомендовано оцінювати в основних цінах.
Валова додана вартість (ВДВ) розраховується як різниця між валовим випуском і проміжним споживанням:
ВДС = ВВ-ПП.
ВДС представляє собою багатство, створене підприємством, тобто вартість, додана до вартості сировини, енергії, послуг.
Проміжне споживання - це вартість товарів (за винятком інвестиційних) і ринкових послуг, спожитих протягом даного періоду з метою виробництва товарів і послуг.
Методика розрахунку показників:
1. Відвантажено товарів і послуг власного виробництва (без ПДВ і акцизів).
2. Відвантажено товарів, придбаних на стороні (без ПДВ і акцизів).
3. Промислова продукція власного виробництва, передана своїм непромисловим підрозділам.
4. Сільськогосподарська продукція власного виробництва, передана своїм несільськогосподарським підрозділам.
5. Зміна залишку готової продукції власного виробництва.
6. Зміна залишку незавершеного виробництва.
7. Витрати на придбання товарів для перепродажу.
8. Зміна залишку товарів для перепродажу.
9. Випуск товарів та послуг.
10. Витрати на придбання сировини, матеріалів, палива, енергії, покупних напівфабрикатів, комплектуючих виробів на складі для виробництва і реалізації продукції.
11. Зміна залишку сировини, матеріалів, палива, енергії, покупних напівфабрикатів, комплектуючих виробів на складі для виробництва і реалізації продукції.
12. Роботи та послуги, виконані сторонніми організаціями.
Федеральне агентство з освіти
ГОУ ВПО
Кафедра статистики
Курсова робота
З дисципліни «Статистика»
На тему:
«Кореляційно - регресійний аналіз взаємозв'язків виробничих показників підприємства (організації)»
Зміст:
Введення
1. Теоретична частина
1.1 Сутність та види виробничих показників підприємства
1.2 Основні виробничі показники та приклади їх розрахунку
1.3 Статистичні методи вивчення виробничих показників
підприємства. Кореляційно - регресійний метод
2.Рассчетная частина
2.1 Завдання 1
2.2 Завдання 2
2.3 Завдання 3
2.4 Завдання 4
3.Аналітіческая частина
3.1 Постановка завдання
3.2 Рішення завдання
3.3 Комп'ютерні розрахунки
3.4 Аналіз результатів статистичних комп'ютерних розрахунків
Висновок
Список використаної літератури
Введення
В умовах ринку підприємство є головним об'єктом господарювання, незалежним товаровиробником, економічний простір для якого практично необмежено, але цілком залежить від уміння працювати беззбитково, адаптуючись до умов мінливої економічної середовища. Виробничі показники характеризують ефективність діяльності підприємства. Забезпечення якості систем управління вимагає широкого застосування статистичних методів. Статистичні методи, дозволяють встановити закономірності і причини змін явищ і процесів, що мають місце на підприємстві або в організації, є потужним інструментом обгрунтування прийнятих рішень та оцінки їх ефективності. Методи економіко-статистичного аналізу носять універсальний характер і не залежать від галузевої приналежності підприємств, дозволяють менеджеру аналізувати стан справ в організації, розробляти варіанти управлінських рішень, вибирати найбільш ефективні, оцінювати вплив цих рішень на результати діяльності.
Метою даної роботи є вивчення виробничих показників та їх взаємозв'язку. У теоретичній частині даної роботи дано загальну характеристику виробничими показниками, наведені приклади їх розрахунки та розібрані статистичні методи їх вивчення. У розрахунковій частині роботи проведено аналіз, що дозволяє стверджувати про існування кореляційного зв'язку між досліджуваними показниками.
В аналітичній частині викладені результати проведеного статистичного дослідження обсягів продукції, що випускається на прикладі одного промислового підприємства.
1.Теоретические частина
1.1. Сутність і види виробничих показників підприємства.
Виробництво (виготовлення) матеріальних благ і послуг здійснюється підприємствами всіх галузей матеріального виробництва. Матеріальні блага і послуги, вироблені на підприємстві за певний період, складають продукцію підприємства. Її випуск - основне призначення будь-якого підприємства і результат виробничої діяльності.
Послуга - вид діяльності, який не змінює натурально-речової форми продукту. Не додає до його первісної вартості певну суму, тому що кінцевий споживач продукту в ній зацікавлений і згоден оплатити її (перевезення товару, розфасовка в тару, ремонт товару, його рекламування тощо).
Продукт - виріб, що отримується з вихідної сировини і матеріалів таким технологічним особливому, в результаті якого властивості вихідного матеріалу зникають, а продукт набуває самостійної споживчу цінність. Т.ч., продукти (вироби) - це об'єкти, що мають речову форму і здатні задовольняти ті чи інші потреби.
Продукція може бути виміряна у грошовому вираженні, як в цілому, так і по окремих елементах або в натурально-речовій формі, або в грошовій формі в тій її частині, яку прийнято іменувати послугами і яку дуже складно виразити в натуральних вимірниках.
Продукти в їх натурально-речовій формі враховуються фірмами за часом їх виробництва, насамперед у натуральних (фізичних) одиницях виміру (штуки, тонни, метри, літри тощо) використовуються для визначення фізичного обсягу продукції. Натуральний метод використовується у всіх галузях економіки. На підприємстві так можуть враховуватися, як правило, всі види продукції, що випускається.
З метою спрощення обліку техніко-економічних розрахунків підприємство може використовувати крім натуральних, також умовно-натуральні одиниці виміру. Наприклад, якщо виробляється декілька різновидів продукту, що володіє спільністю основних споживчих властивостей. При цьому методі одиниці одного з продуктів приймають умовно за одиницю виміру (еталон) і всі інші різновиди продуктів перераховують в ці умовні одиниці.
Умовно-натуральні одиниці використовують спільно з натуральними в статистичному аналізі.
Також користуються трудовими і вартісними (грошовими) показниками продукції в діючих і постійних цінах.
В основі трудового методу лежить оцінка продукції підприємства на основі її трудомісткості.
Основою обліку продукції в грошовому вираженні є грошові вимірники. У залежності від повноти врахування суспільно необхідних витрат грошові вимірники можуть бути представлені по конкретних видах продукції собівартістю її одиниці або ціною.
У практиці обліку і техніко-економічних розрахунках у межах підприємств (фірм) використовують такі види цін:
· Фактично діяли в даному періоді ціни, які, у свою чергу, можуть бути договірними (вільними) і лімітуються ми.
Оскільки в процесі товаропросування продукція проходить ряд ланок, кожне з яких є комерційною структурою, що володіє статусом господарської самостійності, необхідно розрізняти оптові ціни виробника (оптові ціни підприємства); ціни оптової торгівлі, в які включаються крім ціни виробника транспортні витрати і націнки на користь постачальницько- збутової організації, що здійснює оптову продаж товарів; роздрібні ціни, за якими організації роздрібної торгівлі і продавці на вільному ринку реалізують товари кінцевому споживачеві (населенню).
Система вартісних показників у статистиці: валова, товарна, реалізована, чиста продукція. Кожен з цих показників носить певний економічний сенс, має свою методику розрахунку в різних галузях виробництва.
У практиці внутрішньовиробничого планування та обліку прийнято розрізняти:
· Незавершене виробництво - предмети праці, передані в виробничий підрозділ для обробки і які знаходяться до стадії її завершення в цьому підрозділі;
· Напівфабрикати - продукти, повністю закінчені обробкою в межах даного виробничого підрозділу, але призначені для подальшої обробки в інших підрозділах відповідно до прийнятої послідовністю технологічних процесів в рамках даного підприємства (організації);
· Готові вироби - продукти, повністю закінчені обробкою в межах даного підприємства (організації), визнані придатними для використання та відповідними чинними на підприємстві (організації) стандартам якості та здані на склад готової продукції з оформленням відповідних документів (накладних та ін.)
Виражена у грошовій оцінці маса вироблених даним підрозділом (цехом, ділянкою, фермою) готових виробів і закінчених послуг, а також вироблених напівфабрикатів називається валовим випуском під поділу. Додаючи до величини валового випуску вартість зміни залишків незавершеного виробництва (збільшення залишків додається, а зменшення віднімається з валового випуску), визначають частину валового обороту, вироблену в даному підрозділі та підлягає включенню до складу валового обороту підприємства (фірми) в цілому.
1.2. Основні виробничі показники та приклади їх розрахунку
Валовий випуск (ВВ) - вартісне вираження всіх готових виробів, вироблених напівфабрикатів і закінчених послуг, вироблених підприємством за певний період незалежно від напрямку їх фактичного використання та ступеню закінченості. До валового випуск не входить виручка від реалізації вибулого майна та від реалізації забракованої продукції.
Валовий оборот (ВО) підприємства - сума валового випуску і зміни залишків незавершеного виробництва:
ВО = ВВ + DНЗП,
де D НЗВ = НЗП К - НЗВ НТаким чином, у валовий оборот входять:
· Вартість готової продукції,
· Вартість вироблених напівфабрикатів,
· Вартість продукції допоміжних цехів,
· Вартість виконаних робіт промислового характеру, як для відпустки на сторону, так і для використання на даному підприємстві,
· Вартість електроенергії, виробленої власною електростанцією,
· Зміна залишків незавершеного виробництва (як різниця вартості незавершеного виробництва на кінець і початок звітного періоду) - на підприємствах з тривалим виробничим циклом.
Якщо підприємство не має тривалого виробничого циклу, тобто залишки незавершеного виробництва окремо не враховуються, то валовий оборот збігається з валовим випуском.
Внутрішньовиробничий (внутрішньозаводський) оборот (ВЗО) - вартість вироблених напівфабрикатів та робіт, спожитих підприємством на свої потреби.
Валова продукція (ВП) підприємства являє собою вартість загального результату його виробничої діяльності за визначений період. Враховуються всі вироблені в даному періоді продукти, відпущені за межі підприємства і призначені для власного споживання, а також продукти різного ступеня готовності.
Валова продукція розраховується двома способами:
· Виходячи з валового обороту
· На основі поелементного підрахунку (заводський метод).
1. Перший спосіб базується на тому, що валова продукція відрізняється від валового обороту на величину внутрішньозаводського обороту:
де ВП-валова продукція,
ВО-валовий оборот,
ВЗО-внутрішньозаводської (внутрішньофірмовий) обіг.
При поелементному підрахунку обсягу валової продукції розраховується величина кожного елемента без внутрішньозаводського обороту, а потім результати по всіх елементах сумуються. Тобто вартість валової продукції поелементний підрахунком дорівнює:
Вартість готової продукції + реалізовані напівфабрикати + залишок нереалізованих напівфабрикатів + вартість робіт промислового характеру + продана на бік електроенергія + сальдо незавершеного виробництва.
В даний час валова продукція не є показником, за яким оцінюється діяльність підприємства, але він визначається підприємствами, тому що дані про виробленої валової продукції необхідні для обчислення доданої вартості і для з'ясування динаміки виробництва.
Товарна продукція кінцевий результат діяльності підприємства за даний період. Це та частина продукції підприємства, яка реалізована або готова до реалізації на сторону.
Таблиця 1
Динаміка рівня збуту нафти, нафтопродуктів і нафтохімічної продукції у ВАТ «Лукойл» за період з 2002 по 2006 роки. За даними звітності компанії за 2006 рік. 1
Її складають наступні елементи: готова продукція; напівфабрикати, призначені для реалізації; роботи і послуги промислового характеру.
Таким чином, товарна продукція являє собою різницю валової продукції і залишків незавершеного виробництва, давальницької сировини:
Вартість відвантаженої продукції (ОТП) можна розрахувати як різницю товарної продукції і зміни залишків готової продукції на складі:
ОТП = ТП - DГПС
Реалізована (оплачена) продукція являє собою відвантажену продукцію, сплачену в даному періоді:Тут: D ДПС - зміна залишків готової продукції на складі,
СР - кошти в розрахунках (відправлена, але не сплачена продукція
Реалізовану і відвантажену продукцію необхідно розрізняти. Вартість відвантаженої і реалізованої продукції одного і того ж періоду можуть не збігатися, тому що реалізована продукція - та, за яку прийшли гроші.
Балансова модель для вартісного обсягу оплаченої продукції, яка дозволяє проаналізувати динаміку даного показника в залежності від динаміки його складових:
Балансова модель дозволяє розрахувати частку приросту оплаченої продукції під впливом зміни кожного з чинників, що входять неї:
Часто в практиці управління підприємством необхідно оцінити зміну фізичного обсягу виробленої товарної (реалізованої) продукції. По всьому асортименту продукції це можна зробити тільки в порівнянних цінах. Динаміку фізичного обсягу продукції можна визначити на основі системи взаємопов'язаних індексів, знаючи індекс динаміки вартості виробленої (реалізованої) продукції і загальний індекс цін на дану продукцію (дефлятор):
Сучасна система вартісних показників продукції не настільки багата, як колишня, але більш універсальна, носить наскрізний характер. Для мікро-та макрорівня - це перш за все валовий випуск, валова додана вартість, чиста додана вартість.
Валовий випуск - це вартість товарів і послуг, що є результатом виробничої діяльності господарюючої одиниці за аналізований період. Термін «валовий» означає, що з показника не виключається вартість витраченої сировини, матеріалів, інших елементів проміжного споживання, а також споживання основного капіталу. Він включає: товари та послуги, що поставляються іншим економічним одиницям; продукцію, вироблену для власного кінцевого споживання і накопичення; деякі послуги, що виробляються для власного кінцевого споживання.
Розрізняють два типи випуску: ринковий і неринковий.
Ринковий випуск, а також товари та послуги, вироблені для власного кінцевого споживання або нагромадження, рекомендовано оцінювати в основних цінах.
Валова додана вартість (ВДВ) розраховується як різниця між валовим випуском і проміжним споживанням:
ВДС = ВВ-ПП.
ВДС представляє собою багатство, створене підприємством, тобто вартість, додана до вартості сировини, енергії, послуг.
Проміжне споживання - це вартість товарів (за винятком інвестиційних) і ринкових послуг, спожитих протягом даного періоду з метою виробництва товарів і послуг.
Методика розрахунку показників:
1. Відвантажено товарів і послуг власного виробництва (без ПДВ і акцизів).
2. Відвантажено товарів, придбаних на стороні (без ПДВ і акцизів).
3. Промислова продукція власного виробництва, передана своїм непромисловим підрозділам.
4. Сільськогосподарська продукція власного виробництва, передана своїм несільськогосподарським підрозділам.
5. Зміна залишку готової продукції власного виробництва.
6. Зміна залишку незавершеного виробництва.
7. Витрати на придбання товарів для перепродажу.
8. Зміна залишку товарів для перепродажу.
9. Випуск товарів та послуг.
10. Витрати на придбання сировини, матеріалів, палива, енергії, покупних напівфабрикатів, комплектуючих виробів на складі для виробництва і реалізації продукції.
11. Зміна залишку сировини, матеріалів, палива, енергії, покупних напівфабрикатів, комплектуючих виробів на складі для виробництва і реалізації продукції.
12. Роботи та послуги, виконані сторонніми організаціями.
13. Орендна плата.
14. Інші витрати, пов'язані з виробництвом продукції, що включаються в проміжне споживання.
15. Проміжне споживання.
16. Валова додана вартість.
Якщо з доданої вартості відняти вартість спожитого в процесі виробництва основного капіталу (амортизацію), то вийде показник чистої доданої вартості.
ЧДС = ВДС - А
В аналітичних цілях у розвинених країнах розраховується такий показник, як коефіцієнт доданої вартості, як відношення маси доданої вартості до вартості виробленої продукції:
Перший показник використовується для аналізу прибутковості виробництва. Другий показник - для аналізу розподілу сукупних доходів підприємства.
На зміну коефіцієнта доданої вартості впливає три групи факторів:
· Пов'язані зі зміною продуктивності підприємства;
· Пов'язані зі зміною ціни;
· Пов'язані зі зміною асортименту продукції.
На основі показника ВДС і ЧДС будуються інші проміжні показники фінансово-господарської діяльності підприємства.
1.3. Статистичні методи вивчення виробничих показників
підприємства. Кореляційно - регресійний метод.
Способи і прийоми економіко-статистичного аналізу можна умовно поділити на дві групи: традиційні та математичні.
У число основних традиційних способів та прийомів економіко-статистичного аналізу можна включити наступне:
• статистичне спостереження;
• зведення;
• угруповання;
• розрахунок узагальнюючих показників;
• вибірковий метод;
• аналіз рядів динаміки;
• індексний метод аналізу;
• основи кореляційного і регресійного аналізу;
• метод ланцюгових підстановок;
• балансовий метод.
При цьому статистичні методи не обмежуються простим зіставленням показників за різні періоди. Важливо виявити фактори, що вплинули на зміну показників, дослідити їх фактичну повторюваність і визначити імовірність повторення тих чи інших явищ і результатів. Наприклад, контроль за якістю дозволяє встановити ймовірність дефектних виробів.
Для методу групування необхідно і достатня кількість інтервалів в кожній групі. З його допомогою здійснюється розбиття сукупності на однорідні групи, встановлення зв'язку і її напрям.
Індексний метод є гнучким аналітичним інструментом і може застосовуватися в аналізі показнику виробничої, фінансової, інвестиційної та інших видах діяльності підприємства (фірми).
Кореляційний і регресійний аналіз є досить складною операцією. Вихідними передумовами для їх проведення є: випадковий характер чинників, нормальний розподіл факторів і результативного показника, стохастична незалежність факторів.
Перевагою методу дисперсійного аналізу є можливість його застосування у вивченні залежностей якісних ознак.
Все більшого значення в економічному аналізі отримують методи факторного аналізу. Він дозволяє інтерпретувати масиви спостережень і є методом стиску вихідної інформації.
У залежності від специфіки вирішуваних завдань доцільно поєднання різних методів аналізу.
Методи економіко-статистичного аналізу носять універсальний характер і не залежать від галузевої приналежності підприємства, дозволяють менеджеру аналізувати стан справ на підприємстві, розробляти варіанти управлінських рішень, вибирати найбільш ефективні форми, оцінювати вплив цих рішень на результати діяльності підприємства.
Кореляційно - регресійний аналіз.
Основними завданнями кореляційного аналізу є визначення наявності зв'язку між відібраними ознаками, встановлення її напрямки та кількісна оцінка тісноти зв'язку. Завдання кореляційного аналізу зводяться до вимірювання тісноти відомої зв'язку між варьирующимися ознаками, визначенню невідомих причинних зв'язків та оцінки факторів, що роблять найбільший вплив на результативну ознаку.
Завданнями регресійного аналізу є вибір типу моделі (форми зв'язку), встановлення ступеня впливу незалежних змінних на залежну і визначення розрахункових значень залежної змінної (функції регресії).
Вирішення всіх названих завдань приводить до необхідності комплексного використання цих методів.
Дослідження зв'язків в умовах масового спостереження та дії випадкових факторів здійснюється, як правило, за допомогою економіко - статистичних моделей. Вираз моделі у вигляді функціональних рівнянь використовують для розрахунку середніх значень модельованого показника по набору заданих величин і для виявлення ступеня впливу на нього окремих факторів.
За кількістю включаються факторів моделі можуть бути однофакторний і багатофакторними.
У залежності від пізнавальної мети статистичні моделі поділяються на структурні, динамічні і моделі зв'язку.
Необхідні умови застосування кореляційного аналізу.
1. Наявність досить великої кількості спостережень про величину досліджуваних факторних і результативних показників (у динаміці або за поточний рік за сукупністю однорідних об'єктів).
2. Досліджувані фактори повинні мати кількісний вимір і відображення в тих чи інших джерелах інформації.
Застосування кореляційного аналізу дозволяє вирішити такі завдання:
1) визначити зміну результативного показника під впливом одного або декількох факторів, тобто визначити, на скільки одиниць змінюється величина результативного показника при зміні факторного на одиницю;
2) встановити відносну ступінь залежності результативного показника від кожного фактора.
Прикладом застосування кореляційно - регресійного методу може бути розділ 2 даної роботи (Розрахункова частина) завдання 2 (стор.26-35). У ході даного завдання було встановлено наявність кореляційного зв'язку між факторною та результативною ознаками, встановлено напрямок зв'язку та зроблено оцінку її тісноти.
2. Розрахункова частина
Є такі вибіркові дані по 30-ти однотипним організаціям, що характеризують їх діяльність за досліджуваний період (вибірка 20%-ная бесповторного):
Таблиця 1
Вихідні дані
14. Інші витрати, пов'язані з виробництвом продукції, що включаються в проміжне споживання.
15. Проміжне споживання.
16. Валова додана вартість.
Якщо з доданої вартості відняти вартість спожитого в процесі виробництва основного капіталу (амортизацію), то вийде показник чистої доданої вартості.
ЧДС = ВДС - А
В аналітичних цілях у розвинених країнах розраховується такий показник, як коефіцієнт доданої вартості, як відношення маси доданої вартості до вартості виробленої продукції:
Перший показник використовується для аналізу прибутковості виробництва. Другий показник - для аналізу розподілу сукупних доходів підприємства.
На зміну коефіцієнта доданої вартості впливає три групи факторів:
· Пов'язані зі зміною продуктивності підприємства;
· Пов'язані зі зміною ціни;
· Пов'язані зі зміною асортименту продукції.
На основі показника ВДС і ЧДС будуються інші проміжні показники фінансово-господарської діяльності підприємства.
1.3. Статистичні методи вивчення виробничих показників
підприємства. Кореляційно - регресійний метод.
Способи і прийоми економіко-статистичного аналізу можна умовно поділити на дві групи: традиційні та математичні.
У число основних традиційних способів та прийомів економіко-статистичного аналізу можна включити наступне:
• статистичне спостереження;
• зведення;
• угруповання;
• розрахунок узагальнюючих показників;
• вибірковий метод;
• аналіз рядів динаміки;
• індексний метод аналізу;
• основи кореляційного і регресійного аналізу;
• метод ланцюгових підстановок;
• балансовий метод.
При цьому статистичні методи не обмежуються простим зіставленням показників за різні періоди. Важливо виявити фактори, що вплинули на зміну показників, дослідити їх фактичну повторюваність і визначити імовірність повторення тих чи інших явищ і результатів. Наприклад, контроль за якістю дозволяє встановити ймовірність дефектних виробів.
Для методу групування необхідно і достатня кількість інтервалів в кожній групі. З його допомогою здійснюється розбиття сукупності на однорідні групи, встановлення зв'язку і її напрям.
Індексний метод є гнучким аналітичним інструментом і може застосовуватися в аналізі показнику виробничої, фінансової, інвестиційної та інших видах діяльності підприємства (фірми).
Кореляційний і регресійний аналіз є досить складною операцією. Вихідними передумовами для їх проведення є: випадковий характер чинників, нормальний розподіл факторів і результативного показника, стохастична незалежність факторів.
Перевагою методу дисперсійного аналізу є можливість його застосування у вивченні залежностей якісних ознак.
Все більшого значення в економічному аналізі отримують методи факторного аналізу. Він дозволяє інтерпретувати масиви спостережень і є методом стиску вихідної інформації.
У залежності від специфіки вирішуваних завдань доцільно поєднання різних методів аналізу.
Методи економіко-статистичного аналізу носять універсальний характер і не залежать від галузевої приналежності підприємства, дозволяють менеджеру аналізувати стан справ на підприємстві, розробляти варіанти управлінських рішень, вибирати найбільш ефективні форми, оцінювати вплив цих рішень на результати діяльності підприємства.
Кореляційно - регресійний аналіз.
Основними завданнями кореляційного аналізу є визначення наявності зв'язку між відібраними ознаками, встановлення її напрямки та кількісна оцінка тісноти зв'язку. Завдання кореляційного аналізу зводяться до вимірювання тісноти відомої зв'язку між варьирующимися ознаками, визначенню невідомих причинних зв'язків та оцінки факторів, що роблять найбільший вплив на результативну ознаку.
Завданнями регресійного аналізу є вибір типу моделі (форми зв'язку), встановлення ступеня впливу незалежних змінних на залежну і визначення розрахункових значень залежної змінної (функції регресії).
Вирішення всіх названих завдань приводить до необхідності комплексного використання цих методів.
Дослідження зв'язків в умовах масового спостереження та дії випадкових факторів здійснюється, як правило, за допомогою економіко - статистичних моделей. Вираз моделі у вигляді функціональних рівнянь використовують для розрахунку середніх значень модельованого показника по набору заданих величин і для виявлення ступеня впливу на нього окремих факторів.
За кількістю включаються факторів моделі можуть бути однофакторний і багатофакторними.
У залежності від пізнавальної мети статистичні моделі поділяються на структурні, динамічні і моделі зв'язку.
Необхідні умови застосування кореляційного аналізу.
1. Наявність досить великої кількості спостережень про величину досліджуваних факторних і результативних показників (у динаміці або за поточний рік за сукупністю однорідних об'єктів).
2. Досліджувані фактори повинні мати кількісний вимір і відображення в тих чи інших джерелах інформації.
Застосування кореляційного аналізу дозволяє вирішити такі завдання:
1) визначити зміну результативного показника під впливом одного або декількох факторів, тобто визначити, на скільки одиниць змінюється величина результативного показника при зміні факторного на одиницю;
2) встановити відносну ступінь залежності результативного показника від кожного фактора.
Прикладом застосування кореляційно - регресійного методу може бути розділ 2 даної роботи (Розрахункова частина) завдання 2 (стор.26-35). У ході даного завдання було встановлено наявність кореляційного зв'язку між факторною та результативною ознаками, встановлено напрямок зв'язку та зроблено оцінку її тісноти.
2. Розрахункова частина
Є такі вибіркові дані по 30-ти однотипним організаціям, що характеризують їх діяльність за досліджуваний період (вибірка 20%-ная бесповторного):
Таблиця 1
Вихідні дані
| № організації | Рівень продуктивності праці | Фондовіддача |
| 15 | 0,12 | 0,9 |
| 20 | 0,14 | 0,940 |
| 2 | 0,15 | 0,96 |
| 6 | 0,17 | 0,980 |
| 24 | 0,18 | 0,990 |
| 10 | 0,19 | 1 |
| 21 | 0,2 | 1,020 |
| 14 | 0,22 | 1,030 |
| 29 | 0,223 | 1,040 |
| 1 | 0,225 | 1,050 |
| 16 | 0,228 | 1,060 |
| 22 | 0,242 | 1,060 |
| 9 | 0,248 | 1,065 |
| 18 | 0,248 | 1,070 |
| 5 | 0,251 | 1,080 |
| № організації | Рівень продуктивності праці | Фондовіддача |
| 27 | 0,252 | 1,090 |
| 11 | 0,254 | 1,10 |
| 25 | 0,258 | 1,10 |
| 3 | 0,26 | 1,120 |
| 30 | 0,27 | 1,120 |
| 13 | 0,276 | 1,130 |
| 17 | 0,284 | 1,150 |
| 8 | 0,288 | 1,160 |
| 19 | 0,29 | 1,170 |
| 23 | 0,296 | 1,180 |
| 4 | 0,308 | 1,190 |
| 12 | 0,315 | 1,23 |
| 28 | 0,335 | 1,25 |
| 26 | 0,34 | 1,28 |
| 7 | 0,36 | 1,300 |
Мета статистичного дослідження - аналіз сукупності організацій за ознаками Рівень продуктивності праці та Фондовіддача, включаючи:
· Вивчення структури сукупності за ознакою Рівень продуктивності праці;
· Виявлення наявності кореляційного зв'язку між ознаками Рівень продуктивності праці та Фондовіддача організацій, встановлення напрямку зв'язку та оцінка її тісноти;
застосування кореляційно - регресійного методу для визначення статистичних характеристик генеральної сукупності організацій.
2.1.Заданіе 1
За вихідними даними табл.1:
1. Побудувати статистичний ряд розподілу організацій за ознакою рівень продуктивності праці, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами.
2. Побудувати графіки отриманого ряду розподілу. Графічно визначити значення моди і медіани.
3. Розрахувати характеристики ряду розподілу: середню арифметичну, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.
4. Обчислити середню арифметичну за вихідними даними (табл.), порівняти її з аналогічним показником, розрахованим у п.3 цього завдання. Пояснити причину їх розбіжності.
Зробити висновки за результатами виконання Завдання 1.
Виконання Завдання 1
Метою виконання даного Завдання є вивчення складу і структури вибіркової сукупності організацій шляхом побудови та аналізу статистичного ряду розподілу організацій за ознакою Рівень продуктивності праці.
1.Построеніе інтервального ряду розподілу організацій за рівнем продуктивності праці
Для побудови інтервального ряду розподілу визначаємо величину інтервалу h за формулою:
де
Кількість груп k задається в умові завдання або розраховується за формулою Г. Стерджесс
k = 1 +3,322 lg n, (2)
де n - Число одиниць сукупності.
Визначення величини інтервалу за формулою (1) при заданих k = 5, x ma x = 0,36 млн. руб., X min = 0,12 млн. руб.:
При h = 0,048 млн. руб. межі інтервалів ряду розподілу мають такий вигляд (табл. 2):
Таблиця 2
| Номер групи | Нижня межа, млн. руб. | Верхня межа, млн руб. |
| 1 | 0,12 | 0,168 |
| 2 | 0,168 | 0,216 |
| 3 | 0,216 | 0,264 |
| 4 | 0,264 | 0,312 |
| 5 | 0,312 | 0,36 |
Таблиця 3
Розроблювальна таблиця для побудови інтервального ряду розподілу та аналітичної угруповання| Групи організацій за рівнем продуктивності праці | № організації | Рівень продуктивності праці, млн. руб. | Фондотдача, млн.руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0,12 - 0,168 | 15 | 0,12 | 0,9 |
| 20 | 0,14 | 0,94 | |
| 2 | 0,15 | 0,96 | |
| Всього | 3 | 0,41 | 2,8 |
| 0,168 - 0,216 | 6 | 0,17 | 0,98 |
| 24 | 0,18 | 0,99 | |
| 10 | 0,19 | 1 | |
| 21 | 0,2 | 1,02 | |
| Всього | 4 | 0,74 | 3,99 |
| 0,216 - 0,264 | 14 | 0,22 | 1,03 |
| 29 | 0,223 | 1,04 | |
| 1 | 0,225 | 1,05 | |
| 16 | 0,228 | 1,06 | |
| 22 | 0,242 | 1,06 | |
| 9 | 0,248 | 1,065 | |
| 18 | 0,248 | 1,07 | |
| 5 | 0,251 | 1,08 | |
| 27 | 0,252 | 1,09 | |
| 11 | 0,254 | 1,1 | |
| 25 | 0,258 | 1,1 | |
| 3 | 0,26 | 1,12 | |
| Всього | 12 | 2,909 | 12,865 |
| 0,264 - 0,312 | 30 | 0,27 | 1,12 |
| 13 | 0,276 | 1,13 | |
| 17 | 0,284 | 1,15 | |
| 8 | 0,288 | 1,16 | |
| 19 | 0,29 | 1,17 | |
| 23 | 0,296 | 1,18 | |
| 4 | 0,308 | 1,19 | |
| Всього | 7 | 2,012 | 8,1 |
| 0,312 - 0,36 | 12 | 0,315 | 1,23 |
| 28 | 0,335 | 1,25 | |
| 26 | 0,34 | 1,28 | |
| 7 | 0,36 | 1,3 | |
| Всього | 4 | 1,35 | 5,06 |
| Разом | 30 | 7,421 | 32,815 |
Таблиця 4
Розподіл організацій за рівнем продуктивності праці
| Номер групи | Групи організацій за рівнем продуктивності праці, Х | Число організацій, F |
| 1 | 0,12 - 0,168 | 3 |
| 2 | 0,168 - 0,216 | 4 |
| 3 | 0,216 - 0,264 | 12 |
| 4 | 0,264 - 0,312 | 7 |
| 5 | 0,312 - 0,36 | 4 |
| Разом | 30 |
Структура організацій з випуску продукції
| № групи | Групи організацій за рівнем продуктивності праці млн. руб. | Число організацій, f j | Накопичена частота, S j | Накопичена частоcть,% | |
| в абсолютному вираженні | у% до підсумку | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 0,12 - 0,168 | 3 | 10 | 3 | 10 |
| 2 | 0,168 - 0,216 | 4 | 13,333 | 7 | 23,333 |
| 3 | 0,216 - 0,264 | 12 | 40 | 19 | 63,333 |
| 4 | 0,264 - 0,312 | 7 | 23,333 | 26 | 86,666 |
| 5 | 0,312 - 0,36 | 4 | 13,333 | 30 | 100 |
| Разом | 30 | 100,0 | |||
1.2. Знаходження моди і медіани отриманого інтервального ряду розподілу графічним методом і шляхом розрахунків
Мода Мо для дискретного ряду - це значення ознаки, найбільш часто зустрічається в одиниць досліджуваної сукупності [1]. В інтервальному варіаційному ряду модою наближено вважається центральне значення модального інтервалу (що має найбільшу частоту). Більш точно моду можна визначити графічним методом по гістограмі ряду (рис.1).
Конкретне значення моди для інтервального ряду розраховується за формулою:
де х Мo - Нижня межа модального інтервалу,
h -Величина модального інтервалу,
f Mo - частота модального інтервалу,
f Mo-1 - частота інтервалу, що передує модальному,
f Mo +1 - Частота інтервалу, наступного за модальним.
Згідно табл.1.3 модальним інтервалом побудованого ряду є інтервал 0,216 - 0,264 млн. руб., Так як його частота максимальна (f 3 = 12).
Висновок. Для розглянутої сукупності організацій найбільш поширений рівень продуктивності праці характеризується середньою величиною 0,245 млн. руб.
Медіана Ме - це значення ознаки, що припадає на середину рангового ряду. По обидві сторони від медіани знаходиться однакову кількість одиниць сукупності.
Медіану можна визначити графічним методом за кумулятивної кривої (рис. 2). Кумуляту будується по накопичених частотах (табл. 5, графа 5).
Конкретне значення медіани для інтервального ряду розраховується за формулою:
де х Ме - нижня межа медіанного інтервалу,
h - величина медіанного інтервалу,
f Ме - частота медіанного інтервалу,
S Mе-1 - кумулятивна (накопичена) частота інтервалу, що передує медіани.
Розрахунок значення медіани за формулою (4):
Висновок. У розглянутій сукупності організацій половина мають у середньому рівень продуктивності праці не більше 0,26 млн. руб., А інша половина - не менше 0,26 млн. руб.
3. Розрахунок характеристик ряду розподілу
Для розрахунку характеристик ряду розподілу
Таблиця 6
| Групи організацій за рівнем продуктивності праці, млн руб. | Середина інтервалу, | Число організацій, f j | | | | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 0,12 - 0,168 | 0,144 | 3 | 0,432 | -0,104 | 0,011 | 0,033 |
| 0,168 - 0,216 | 0,192 | 4 | 0,768 | -0,056 | 0,003 | 0,012 |
| 0,216 - 0,264 | 0,24 | 12 | 2,88 | -0,008 | 0,00006 | 0,0007 |
| 0,264 - 0,312 | 0,288 | 7 | 2,016 | 0,04 | 0,002 | 0,014 |
| 0,312 - 0,36 | 0,336 | 4 | 1,344 | 0,088 | 0,008 | 0,032 |
| Разом | 30 | 7,44 | 0,092 |
Розрахунок середньої арифметичної зваженої:
Розрахунок середнього квадратичного відхилення:
Розрахунок дисперсії:
σ2 = 0,0552 = 0,003
Розрахунок коефіцієнта варіації:
Висновок. Аналіз отриманих значень показників
Значення V σ = 22,177% не перевищує 33%, отже, варіація рівня продуктивності в досліджуваній сукупності незначна і сукупність за цією ознакою якісно однорідна. Розбіжність між значеннями
4.Вичісленіе середньої арифметичної за вихідними даними
Для розрахунку застосовується формула середньої арифметичної простої:
Причина розбіжності середніх величин, розрахованих за формулами (8) і (5), полягає в тому, що за формулою (8) середня визначається за фактичними значеннями досліджуваного ознаки для всіх 30-ти банків, а за формулою (5) середня обчислюється для інтервального ряду, коли в якості значень ознаки беруться середини інтервалів
2.2.Заданіе 2
За вихідними даними (табл. 1) з використанням результатів виконання Завдання 1 необхідно виконати наступне:
1. Встановити наявність і характер кореляційного зв'язку між ознаками Рівень продуктивності праці та Фондовіддача, утворивши за кожною ознакою чотири групи з рівними інтервалами, використовуючи методи:
а) аналітичної угруповання;
б) кореляційної таблиці.
2. Виміряти тісноту кореляційного зв'язку, використовуючи коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення.
Зробити висновки за результатами виконання Завдання 2.
Виконання Завдання 2
Метою виконання даного Завдання є виявлення наявності кореляційного зв'язку між факторною та результативною ознаками, встановлення напрямку зв'язку та оцінка її тісноти.
За умовою Завдання 2 факторингу є ознака Рівень продуктивності праці (X), результативним - ознака Фондовіддача (Y).
1. Встановлення наявності та характеру зв'язку між ознаками Рівень продуктивності праці і Фондовіддача методами аналітичної угруповання і кореляційної таблиці
1а. Застосування методу аналітичної угруповання
Використовуючи разработочной таблицю 3, будуємо аналітичну угруповання. Побудовану аналітичну угруповання представляє табл. 8.
Таблиця 8
Залежність фондовіддачі від рівня продуктивності праці
| Номер групи | Групи організацій за рівнем продуктивності праці, млн руб., Х | Число організацій, f j | Фондовіддача, Млн руб. | |
| Всього | У середньому на одну організацію, | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 = 4:3 |
| 1 | 0,12 - 0,168 | 3 | 2,8 | 0,933 |
| 2 | 0,168 - 0,216 | 4 | 3,99 | 0,997 |
| 3 | 0,216 - 0,264 | 12 | 12,865 | 1,072 |
| 4 | 0,264 - 0,312 | 7 | 8,1 | 1,157 |
| 5 | 0,312 - 0,36 | 4 | 5,06 | 1,265 |
| Разом | 30 | 32,815 | 5,424 | |
1б. Застосування методу кореляційної таблиці.
Концентрація частот близько діагоналі побудованої таблиці свідчить про наявність кореляційного зв'язку між ознаками. Зв'язок пряма, тому що частоти розташовуються по діагоналі, що йде від лівого верхнього кута до правого нижнього. Розташування частот по діагоналі від правого верхнього кута до лівого нижнього говорить про зворотний зв'язок.
Величина інтервалу і межі інтервалів для факторного ознаки Х - Рівень продуктивності праці відомі з табл. 8. Для результативного ознаки Y - Фондовіддача величина інтервалу визначається за формулою (1) при k = 5, у ma x = 1,3 млн руб., У min = 0,9 млн руб.:
Межі інтервалів ряду розподілу результативної ознаки Y мають такий вигляд (табл. 9):
Таблиця 9
| Номер групи | Нижня межа, млн руб. | Верхня межа, Млн руб. |
| 1 | 0,9 | 0,98 |
| 2 | 0,98 | 1,06 |
| 3 | 1,06 | 1,14 |
| 4 | 1,14 | 1,22 |
| 5 | 1,22 | 1,3 |
Таблиця 10
Розподіл організацій за фондоотдаче
| Групи організацій з фондоотдаче, млн. руб., Х | Число організацій, f j |
| 0,9 - 0,98 | 3 |
| 0,98 - 1,06 | 4 |
| 1,06 -1,14 | 12 |
| 1,14 - 1,22 | 7 |
| 1,22 - 1,3 | 4 |
| Разом | 30 |
Таблиця 11
Кореляційна таблиця залежності фондовіддачі
від рівня продуктивності праці
| Групи органі зацій по рівню виробляй ності праці, млн руб. | Групи організацій з фондоотдаче, млн. руб. | |||||
| 0,9 - 0,98 | 0,98 - 1,06 | 1,06 -1,14 | 1,14 - 1,22 | 1,22 - 1,3 | Разом | |
| 0,12 - 0,168 | 3 | 3 | ||||
| 0,168 - 0,216 | 4 | 4 | ||||
| 0,216 - 0,264 | 12 | 12 | ||||
| 0,264 - 0,312 | 7 | 7 | ||||
| 0,312 - 0,36 | 4 | 4 | ||||
| Разом | 3 | 4 | 12 | 7 | 4 | 30 |
2. Вимірювання тісноти кореляційного зв'язку з використанням коефіцієнта детермінації та емпіричного кореляційного відносини
Емпіричний коефіцієнт детермінації
де
Значення показника
Загальна дисперсія
де y i - індивідуальні значення результативної ознаки;
n - число одиниць сукупності.
Загальна середня
або як середня зважена за частотою груп інтервального ряду:
Для обчислення
Розрахунок
Для розрахунку загальної дисперсії
Таблиця 12
Допоміжна таблиця для розрахунку загальної дисперсії
| Номер організації п / п | Фондовіддача, млн руб. | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1,05 | -0,044 | 0,002 | 1,102 |
| 2 | 0,96 | -0,134 | 0,018 | 0,922 |
| 3 | 1,12 | 0,026 | 0,0006 | 1,254 |
| 4 | 1,19 | 0,096 | 0,009 | 1,416 |
| 5 | 1,08 | -0,014 | 0,0002 | 1,166 |
| 6 | 0,98 | -0,114 | 0,013 | 0,96 |
| 7 | 1,3 | 0,206 | 0,042 | 1,69 |
| 8 | 1,16 | 0,066 | 0,004 | 1,346 |
| 9 | 1,065 | -0,029 | 0,0008 | 1,134 |
| 10 | 1 | -0,094 | 0,009 | 1 |
| 11 | 1,1 | 0,006 | 0,00004 | 1,21 |
| 12 | 1,23 | 0,136 | 0,018 | 1,513 |
| 13 | 1,13 | 0,036 | 0,001 | 1,277 |
| 14 | 1,03 | -0,064 | 0,004 | 1,06 |
| 15 | 0,9 | -0,194 | 0,037 | 0,81 |
| 16 | 1,06 | -0,034 | 0,001 | 1,124 |
| 17 | 1,15 | 0,056 | 0,003 | 1,322 |
| 18 | 1,07 | -0,024 | 0,0006 | 1,145 |
| 19 | 1,17 | 0,076 | 0,006 | 1,369 |
| 20 | 0,94 | -0,154 | 0,024 | 0,883 |
| 21 | 1,02 | -0,074 | 0,005 | 1,04 |
| 22 | 1,06 | -0,034 | 0,001 | 1,124 |
| 23 | 1,18 | 0,086 | 0,007 | 1,392 |
| 24 | 0,99 | -0,104 | 0,011 | 0,98 |
| 25 | 1,1 | 0,006 | 0,00004 | 1,21 |
| 26 | 1,28 | 0,186 | 0,035 | 1,638 |
| 27 | 1,09 | -0,004 | 0,00001 | 1,188 |
| 28 | 1,25 | 0,156 | 0,024 | 1,562 |
| 29 | 1,04 | -0,054 | 0,003 | 1,082 |
| 30 | 1,12 | 0,026 | 0,0007 | 1,254 |
| Разом | 32,815 | 0,005 | 0,283 | 36,177 |
Загальна дисперсія може бути також розрахована за формулою
де
Тоді
Міжгрупова дисперсія
де
k - число груп.
Для розрахунку міжгруповий дисперсії
Таблиця 13
Допоміжна таблиця для розрахунку міжгруповий дисперсії
| Групи організацій за рівнем продуктивності праці, млн. руб. | Число організацій, | Середнє значення | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0,12 - 0,168 | 3 | 0,933 | -0,16 | 0,077 |
| 0,168 - 0,216 | 4 | 0,997 | -0,096 | 0,037 |
| 0,216 - 0,264 | 12 | 1,072 | -0,022 | 0,006 |
| 0,264 - 0,312 | 7 | 1,157 | 0,063 | 0,028 |
| 0,312 - 0,36 | 4 | 1,265 | 0,171 | 0,117 |
| Разом | 30 | 0,265 |
Розрахунок емпіричного коефіцієнта детермінації
Висновок. 94,68% варіації фондовіддачі організацій обумовлена варіацією рівня продуктивності праці, а 5,3% - впливом інших неврахованих факторів.
Емпіричне кореляційне відношення
Значення показника змінюються в межах
Таблиця 14
Шкала Чеддока
| h | 0,1 - 0,3 | 0,3 - 0,5 | 0,5 - 0,7 | 0,7 - 0,9 | 0,9 - 0,99 |
| Характеристика сили зв'язку | Слабка | Помірна | Помітна | Тісний | Дуже тісний |
Розрахунок емпіричного кореляційного відносини 
Висновок. Згідно зі шкалою Чеддока зв'язок між рівнем продуктивності праці і фондовіддачею організацій є дуже тісною.
2.3.Заданіе 3
За результатами виконання Завдання 1 з ймовірністю 0,683 необхідно визначити:
1) похибку вибірки середнього рівня продуктивності праці і межі, в яких буде знаходиться середній рівень продуктивності праці в генеральній сукупності.
2) похибку вибірки частки організацій з рівнем продуктивності праці 264 тис. крб. і більше, а також межі, в яких буде перебувати генеральна частка.
Виконання Завдання 3
Метою виконання даного Завдання є визначення для генеральної сукупності комерційних організацій кордонів, в яких перебуватимуть величина середнього рівня продуктивності праці і частка організацій з рівнем продуктивності праці не менше 264 тис. руб.
1. Визначення помилки вибірки для середнього обсягу кредитних вкладень банків і меж, в яких буде перебувати генеральна середня
Для власне-випадкової і механічної вибірки з бесповторного способом відбору середня помилка
де
N - кількість одиниць у генеральній сукупності,
n - число одиниць у вибірковій сукупності.
Гранична помилка вибірки
де
Для граничної помилки вибіркової середньої
Значення t обчислені заздалегідь для різних довірчих ймовірностей Р і протабуліровани (таблиці функції Лапласа Ф). Для найбільш часто використовуваних рівнів надійності Р значення t задаються таким чином (табл. 15):
Таблиця 15
За умовою завдання вибіркова сукупність налічує 30 банків, вибірка 20% бесповторного, отже, генеральна сукупність включає 150 банків. Вибіркова середня 
Таблиця 16
Розрахунок середньої помилки вибірки за формулою (15):
Розрахунок граничної помилки вибірки за формулою (17):
Визначення за формулою (16) довірчого інтервалу для генеральної середньої:
0,248-0,009
0,239 млн. руб.
Висновок. На підставі проведеного вибіркового обстеження організацій з імовірністю 0,683 можна стверджувати, що для генеральної сукупності організацій середній рівень продуктивності праці знаходиться в межах від 0,239 млн. руб. до 0,257 млн. руб.
2. Визначення помилки вибірки частки організацій з рівнем продуктивності праці 264 тис. крб. і більше та межі, в яких буде перебувати генеральна частка.
Частка одиниць вибіркової сукупності, які мають тим чи іншим заданою властивістю, виражається формулою
де m - число одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;
n - загальне число одиниць у сукупності.
Для власне-випадкової і механічної вибірки з бесповторного способом відбору
де w - частка одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;
(1 - w) - частка одиниць сукупності, що не володіють заданою властивістю,
N - кількість одиниць у генеральній сукупності,
n - число одиниць у вибірковій сукупності.
Гранична помилка вибірки
За умовою Завдання 3 досліджуваним властивістю є рівність або перевищення рівня продуктивності праці організацій величини 264 тис. руб.
Число банків з заданою властивістю визначається з табл. 3
m = 19
Розрахунок вибіркової частки за формулою (18):
Розрахунок за формулою (19) граничної помилки вибірки для частки:
Визначення за формулою (20) довірчого інтервалу генеральної частки:
0,476
або
47,6%
Висновок. З імовірністю 0,683 можна стверджувати, що в генеральній сукупності організацій частка організацій з рівнем продуктивності праці 264 тис. крб. і вище буде перебувати в межах від 47,6% до 79%.
2.4. Завдання 4
Для визначення тісноти кореляційного зв'язку розрахувати коефіцієнт кореляції. Зробити висновки.
Рішення.
Лінійний коефіцієнт кореляції:
Таблиця 17
У відповідності зі шкалою оцінок (Табл. 17) робимо висновок, що між досліджуваними ознаками є досить тісний зв'язок.
3. Аналітична частина.
3.1.Постановка завдання
На прикладі промислового підприємства проведено аналіз динаміки обсягу продукції, що випускається за період з 2000 р . по 2004 р . (Включно).
За даними звітів про виробничі показники організації, за кілька років, представленим у табл.1, проведемо аналіз динаміки випуску продукції, для чого розрахуємо наступні показники:
- Абсолютний приріст;
- Темп зростання;
- Темп приросту;
- Середні за період рівень ряду, абсолютний приріст, темпи росту і приросту.
Таблиця 1
Обсяг продукції, що випускається, млн.руб.
3.2. Рішення завдання
Розрахунок показників аналізу ряду динаміки здійснимо за формулами, представленим в табл.2.
Таблиця 2
Формули розрахунку показників
Середній рівень в інтервальному ряду динаміки обчислюється за формулою:
Для визначення абсолютної величини, що стоїть за кожним відсотком приросту продукції, що випускається, розраховують показник абсолютного значення одного відсотка приросту (А%).
Один із способів його розрахунку - розрахунок за формулою:
Числові позначення:
y 1 - рівень першого періоду;
y i - рівень порівнюваного періоду;
y i -1 - рівень попереднього періоду;
y n - рівень останнього періоду;
n - число рівнів ряду динаміки.
3.3. Комп'ютерні розрахунки
Розрахунки показників аналізу динаміки прибутку підприємства виконані із застосуванням пакету прикладних програм обробки електронних таблиць MS Excel в середовищі Windows.
Розташування на робочому аркуші Excel вихідних даних (табл.1) і розрахункових формул (1) - (10) (у форматі Excel) представлено в табл.3.
Таблиця 3
Результати розрахунків наведено в таблиці 4.
На рис.1 представлено графічне зображення динаміки обсягу випуску продукції підприємства за досліджувані 5 років:
Рис. 1. Діаграма динаміки обсягу продукції, що випускається
3.4.Аналіз результатів статистичних комп'ютерних розрахунків
Результати проведених розрахунків дозволяють зробити наступні висновки.
Обсяг випуску продукції за п'ять років зріс на 85,64%, що в абсолютному вираженні складає 17,3 млн. крб.
Спостерігається позитивна динаміка протягом усього періоду. Місцями вона носить стрибкоподібний характер. Це пов'язане з проведеним модернізацією устаткування. Про це говорять абсолютні прирости (від року до року вони збільшувалися, що свідчить про абсолютне прискорення зміни) і ланцюгові темпи зростання і приросту. Це ж підтверджує і графічне зображення динаміки обсягу продукції, що випускається (див. рис.1).
Протягом аналізованого п'ятирічного періоду діяльності підприємства середній обсяг продукції, що випускається склав 27,56 млн. руб., В середньому за рік вона збільшувалася на 4,325 млн. руб. (
Для більш глибокого аналізу динаміки прибутку необхідно вивчити зміни складових її елементів і направлення цих змін за аналізований період, виявити вплив окремих факторів.
Висновок
Розглянута методологія аналізу основних параметрів виробничих параметрів підприємства дозволяє отримати досить велику аналітичну інформацію. Така інформація вкрай необхідна для організації планування і управління на всіх рівнях виробництва. Без цієї інформації не можна також вирішувати завдання щодо підвищення рентабельності підприємства або організації.
Метою даної роботи було вивчити виробничі показники та їх взаємозв'язок. У теоретичній частині даної роботи була дана загальна характеристика виробничими показниками, наведені приклади їх розрахунки та розібрані статистичні методи їх вивчення. У розрахунковій частині роботи був проведений аналіз, що дозволяє стверджувати про існування кореляційного зв'язку між досліджуваними показниками.
В аналітичній частині викладені результати проведеного статистичного дослідження обсягів продукції, що випускається на прикладі одного промислового підприємства.
Список використаної літератури:
1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. посібник для вузів. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.
2. Практикум зі статистики: Учеб. посібник для вузів / Під ред. В.М. Сімчери. - М.: Финстатинформ, 1999.
3. Статистика: Підручник / За ред. проф. І.І. Єлисєєвій. - М.: Вітерм, 2002.
4. Матеріали Інтернет
Висновок. Згідно зі шкалою Чеддока зв'язок між рівнем продуктивності праці і фондовіддачею організацій є дуже тісною.
2.3.Заданіе 3
За результатами виконання Завдання 1 з ймовірністю 0,683 необхідно визначити:
1) похибку вибірки середнього рівня продуктивності праці і межі, в яких буде знаходиться середній рівень продуктивності праці в генеральній сукупності.
2) похибку вибірки частки організацій з рівнем продуктивності праці 264 тис. крб. і більше, а також межі, в яких буде перебувати генеральна частка.
Виконання Завдання 3
Метою виконання даного Завдання є визначення для генеральної сукупності комерційних організацій кордонів, в яких перебуватимуть величина середнього рівня продуктивності праці і частка організацій з рівнем продуктивності праці не менше 264 тис. руб.
1. Визначення помилки вибірки для середнього обсягу кредитних вкладень банків і меж, в яких буде перебувати генеральна середня
Для власне-випадкової і механічної вибірки з бесповторного способом відбору середня помилка
де
N - кількість одиниць у генеральній сукупності,
n - число одиниць у вибірковій сукупності.
Гранична помилка вибірки
де
Для граничної помилки вибіркової середньої
Значення t обчислені заздалегідь для різних довірчих ймовірностей Р і протабуліровани (таблиці функції Лапласа Ф). Для найбільш часто використовуваних рівнів надійності Р значення t задаються таким чином (табл. 15):
Таблиця 15
| Довірча ймовірність P | 0,683 | 0,866 | 0,954 | 0,988 | 0,997 | 0,999 |
| Значення t | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
Таблиця 16
| Р | T | N | N | ||
| 0,683 | 1 | 30 | 150 | 0,248 | 0,00293 |
Розрахунок граничної помилки вибірки за формулою (17):
Визначення за формулою (16) довірчого інтервалу для генеральної середньої:
0,248-0,009
0,239 млн. руб.
Висновок. На підставі проведеного вибіркового обстеження організацій з імовірністю 0,683 можна стверджувати, що для генеральної сукупності організацій середній рівень продуктивності праці знаходиться в межах від 0,239 млн. руб. до 0,257 млн. руб.
2. Визначення помилки вибірки частки організацій з рівнем продуктивності праці 264 тис. крб. і більше та межі, в яких буде перебувати генеральна частка.
Частка одиниць вибіркової сукупності, які мають тим чи іншим заданою властивістю, виражається формулою
де m - число одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;
n - загальне число одиниць у сукупності.
Для власне-випадкової і механічної вибірки з бесповторного способом відбору
де w - частка одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;
(1 - w) - частка одиниць сукупності, що не володіють заданою властивістю,
N - кількість одиниць у генеральній сукупності,
n - число одиниць у вибірковій сукупності.
Гранична помилка вибірки
За умовою Завдання 3 досліджуваним властивістю є рівність або перевищення рівня продуктивності праці організацій величини 264 тис. руб.
Число банків з заданою властивістю визначається з табл. 3
m = 19
Розрахунок вибіркової частки за формулою (18):
Розрахунок за формулою (19) граничної помилки вибірки для частки:
Визначення за формулою (20) довірчого інтервалу генеральної частки:
0,476
або
47,6%
Висновок. З імовірністю 0,683 можна стверджувати, що в генеральній сукупності організацій частка організацій з рівнем продуктивності праці 264 тис. крб. і вище буде перебувати в межах від 47,6% до 79%.
2.4. Завдання 4
Для визначення тісноти кореляційного зв'язку розрахувати коефіцієнт кореляції. Зробити висновки.
Рішення.
Лінійний коефіцієнт кореляції:
Таблиця 17
| Значення коефіцієнта кореляції (за модулем) | До 0,3 | 0,3 - 0,7 | 0,7 - 0,9 | 0,9 - 0,99 |
| Якісна характеристика сили зв'язку | Слабка (практично відсутній) | Середня | Висока | Дуже висока |
3. Аналітична частина.
3.1.Постановка завдання
На прикладі промислового підприємства проведено аналіз динаміки обсягу продукції, що випускається за період з
За даними звітів про виробничі показники організації, за кілька років, представленим у табл.1, проведемо аналіз динаміки випуску продукції, для чого розрахуємо наступні показники:
- Абсолютний приріст;
- Темп зростання;
- Темп приросту;
- Середні за період рівень ряду, абсолютний приріст, темпи росту і приросту.
Таблиця 1
Обсяг продукції, що випускається, млн.руб.
| Рік | Обсяг продукції, що випускається, млн. руб. |
| 1 | 20,2 |
| 2 | 22,7 |
| 3 | 25,1 |
| 4 | 32,3 |
| 5 | 37,5 |
Розрахунок показників аналізу ряду динаміки здійснимо за формулами, представленим в табл.2.
Таблиця 2
Формули розрахунку показників
| Показник | Базисний | Ланцюговий | Середній |
| Абсолютний приріст | |||
| Темп зростання | |||
| Темп приросту |
Для визначення абсолютної величини, що стоїть за кожним відсотком приросту продукції, що випускається, розраховують показник абсолютного значення одного відсотка приросту (А%).
Один із способів його розрахунку - розрахунок за формулою:
Числові позначення:
y 1 - рівень першого періоду;
y i - рівень порівнюваного періоду;
y i -1 - рівень попереднього періоду;
y n - рівень останнього періоду;
n - число рівнів ряду динаміки.
3.3. Комп'ютерні розрахунки
Розрахунки показників аналізу динаміки прибутку підприємства виконані із застосуванням пакету прикладних програм обробки електронних таблиць MS Excel в середовищі Windows.
Розташування на робочому аркуші Excel вихідних даних (табл.1) і розрахункових формул (1) - (10) (у форматі Excel) представлено в табл.3.
Таблиця 3
Результати розрахунків наведено в таблиці 4.
На рис.1 представлено графічне зображення динаміки обсягу випуску продукції підприємства за досліджувані 5 років:
Рис. 1. Діаграма динаміки обсягу продукції, що випускається
3.4.Аналіз результатів статистичних комп'ютерних розрахунків
Результати проведених розрахунків дозволяють зробити наступні висновки.
Обсяг випуску продукції за п'ять років зріс на 85,64%, що в абсолютному вираженні складає 17,3 млн. крб.
Спостерігається позитивна динаміка протягом усього періоду. Місцями вона носить стрибкоподібний характер. Це пов'язане з проведеним модернізацією устаткування. Про це говорять абсолютні прирости (від року до року вони збільшувалися, що свідчить про абсолютне прискорення зміни) і ланцюгові темпи зростання і приросту. Це ж підтверджує і графічне зображення динаміки обсягу продукції, що випускається (див. рис.1).
Протягом аналізованого п'ятирічного періоду діяльності підприємства середній обсяг продукції, що випускається склав 27,56 млн. руб., В середньому за рік вона збільшувалася на 4,325 млн. руб. (
Для більш глибокого аналізу динаміки прибутку необхідно вивчити зміни складових її елементів і направлення цих змін за аналізований період, виявити вплив окремих факторів.
Висновок
Розглянута методологія аналізу основних параметрів виробничих параметрів підприємства дозволяє отримати досить велику аналітичну інформацію. Така інформація вкрай необхідна для організації планування і управління на всіх рівнях виробництва. Без цієї інформації не можна також вирішувати завдання щодо підвищення рентабельності підприємства або організації.
Метою даної роботи було вивчити виробничі показники та їх взаємозв'язок. У теоретичній частині даної роботи була дана загальна характеристика виробничими показниками, наведені приклади їх розрахунки та розібрані статистичні методи їх вивчення. У розрахунковій частині роботи був проведений аналіз, що дозволяє стверджувати про існування кореляційного зв'язку між досліджуваними показниками.
В аналітичній частині викладені результати проведеного статистичного дослідження обсягів продукції, що випускається на прикладі одного промислового підприємства.
Список використаної літератури:
1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. посібник для вузів. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.
2. Практикум зі статистики: Учеб. посібник для вузів / Під ред. В.М. Сімчери. - М.: Финстатинформ, 1999.
3. Статистика: Підручник / За ред. проф. І.І. Єлисєєвій. - М.: Вітерм, 2002.
4. Матеріали Інтернет
[1] Якщо в дискретному ряді всі варіанти зустрічаються однаково часто, то в цьому випадку мода відсутня. Можуть бути розподілу, де не один, а два (або більше) варіанти мають найбільші частоти. Тоді ряд має дві (або більш) моди, розподіл є бімодальному (або багатомодальну), що вказує на якісну неоднорідність сукупності по досліджуваному ознакою.